(CESPE / CEBRASPE 2024 – Prefeitura de Camaçari – BA – Professor Matemática)
João, José e Joaquim entraram em uma loja de roupas para aproveitar a promoção em toda a linha de camisas e bermudas: preço único para todas as camisas, e outro preço único para todas as bermudas. João comprou duas camisas e três bermudas por R$ 400,00. José comprou cinco camisas e duas bermudas por R$ 505,00. Joaquim comprou uma camisa e uma bermuda.
Nessa situação hipotética, o valor pago por Joaquim foi igual a
Alternativas
A) R$ 130,00.
B) R$ 190,00.
C) R$ 155,00.
D) R$ 170,00.
E) R$ 185,00.
Vamos representar o preço da camisa por (C) e o preço da bermuda por (B).
De acordo com as informações fornecidas montaremos um sistema de equações:
- João comprou 2 camisas e 3 bermudas por R$ 400,00, o que resulta na equação:
2C + 3B = 400 - José comprou 5 camisas e 2 bermudas por R$ 505,00, o que resulta na equação:
5C + 2B = 505
Nosso objetivo é encontrar o valor pago por Joaquim, que comprou 1 camisa e 1 bermuda, ou seja, queremos determinar (C + B).
Passo 1: Resolver o sistema de equações
Temos o seguinte sistema:
Vamos resolver por substituição ou por eliminação. Neste caso, podemos usar o método da eliminação:
Multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3, para igualar os coeficientes de (B):
Agora, subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar (B):
(15C + 6B) – (4C + 6B) = 1515 – 800
11C = 715
C = 715/11 = 65
O preço da camisa é (C = 65).
Passo 2: Encontrar o valor de (B)
Agora, substituímos o valor de (C) em uma das equações originais. Vamos usar a primeira equação:
2C + 3B = 400
Substituindo (C = 65):
2(65) + 3B = 400
130 + 3B = 400
3B = 400 – 130
3B = 270
B = 270/3 = 90
O preço da bermuda é (B = 90).
Passo 3: Calcular o valor pago por Joaquim
Joaquim comprou 1 camisa e 1 bermuda, então o valor pago por ele será:
C + B = 65 + 90 = 155
Portanto, o valor pago por Joaquim foi R$ 155,00.
A resposta correta é a letra C.
