Dado o sistema de equações

Vamos resolver esse sistema de equações pelo Método de Substituição.

Passo 1: Isolar uma variável

Vamos isolar a variável x na segunda equação:

Passo 2: Substituir a expressão de x nas outras equações

Substituímos a expressão encontrada para x na primeira e na terceira equações.

Substituindo na primeira equação:

Substituindo x = 6 − y − z:

Simplificando:

Substituindo na terceira equação:

Substituindo x = 6 − y − z:

Simplificando:

Passo 3: Substituir e resolver para as variáveis

Agora temos as expressões para y e z em termos das outras variáveis. Substituindo a expressão para y na equação para z:

Resolva essa equação para encontrar z, depois substitua para encontrar x e y.

Vamos continuar a resolução substituindo a expressão de yyy na equação para zzz:

Passo 4: Substituir e Resolver para as Variáveis

Temos:

Substituímos y na equação para z:

Simplificamos:

Agora que encontramos o valor de z, podemos substituir para encontrar y:

Passo 5: Encontrar x

Substituímos os valores de y e z na expressão para x:

Solução Final

Os valores das variáveis são:

Verificação

Podemos verificar a solução substituindo os valores encontrados nas equações originais:

1. Primeira equação:

(Está correto.)

• Segunda equação:

(Está correto.)

• Terceira equação:

(Está correto.)

A solução está correta: x=2, y=1, z=3.

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