Sistema de Equações – Correios CONSULPLAN – Concurso

(CORREIOS – 2008 – CONSULPLAN )

No gráfico de setores abaixo, as expressões estão indicando o número de votos dos candidatos A, B e C em uma eleição. Sabendo-se que B obteve 600 votos e C 900 votos, qual a porcentagem de votos do candidato A?

A) 30%
B) 25%
C) 45%
D) 63%
E) 52%

Solução em vídeo

Para resolver a questão, vamos utilizar as informações fornecidas no gráfico de setores e os dados sobre o número de votos dos candidatos B e C para montar um sistema de equações.

Resolvendo passo a passo:

1. Número de votos de B e C:

• B: ( 5x – 3y = 600 )
• C: ( 4x + 6y = 900 )

Sistema de equações:
Temos duas equações com duas incógnitas:

Resolver o sistema:
Podemos usar o método de substituição ou adição. Aqui, usaremos o método da soma (eliminação). Primeiramente, multiplicamos a equação (1) por 2 para eliminar ( y ) ao somar as equações:

Agora, somamos a equação (3) com a equação (2):

Substituir ( x = 150 ) em uma das equações:
Vamos substituir na equação (1):

Número de votos do candidato A:
A expressão de A é ( 2x + 4y ). Substituímos os valores de ( x ) e ( y ):

Total de votos:
O total de votos é a soma dos votos de A, B e C:

Porcentagem de votos de A:
A porcentagem de votos do candidato A é:

Resposta:

A porcentagem de votos do candidato A é 25%.

Alternativa correta: B.