Questões de composição de funções com interpretação gráfica são muito frequentes em vestibulares como a UNICAMP, pois cobram não apenas cálculo algébrico, mas também a capacidade de leitura de informações diretamente no gráfico. Nesta questão, o aluno precisa relacionar a função composta f(g(x)) com o ponto destacado no desenho para encontrar o valor da constante a.
Descrição da imagem: gráfico do trecho de f(g(x)) com ponto marcado em x = 1 e y = 5.
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1) Identificando o ponto no gráfico
O gráfico informa que:
f(g(1)) = 5
2) Calculando g(1)
g(x) = 3 − x
g(1) = 3 − 1 = 2
3) Calculando f(2)
f(x) = x³ + 2x² + ax − 1
f(2) = 2³ + 2·2² + 2a − 1
f(2) = 8 + 8 + 2a − 1
f(2) = 15 + 2a
4) Igualando ao valor do gráfico
Como f(g(1)) = 5:
15 + 2a = 5
2a = −10
a = −5
✅ Resposta correta: a = −5 (alternativa D)
