Preparatório Unidades de Medida Para o ENEM: 7 Questões Resolvidas
As questões sobre unidades de medida no ENEM avaliam a capacidade do estudante de interpretar informações, converter unidades e aplicar conhecimentos matemáticos em situações do cotidiano.
Nesta lista, você encontrará questões de edições anteriores do ENEM envolvendo volume, capacidade, vazão, metro cúbico, litro, mililitro e conversão de tempo. Todas as questões apresentam uma solução detalhada no sistema abre e fecha.
O que você vai estudar nesta lista?
- Conversão de metro cúbico para litro;
- Conversão de mililitro para litro;
- Relação entre mililitro e centímetro cúbico;
- Cálculo de volume de paralelepípedos;
- Cálculo de vazão em litros por segundo;
- Conversão de segundos para minutos;
- Interpretação de gráficos de proporcionalidade.
Conversões importantes para o ENEM
- 1 m³ = 1.000 L
- 1 L = 1.000 mL
- 1 mL = 1 cm³
- 1 minuto = 60 segundos
- 1 hora = 60 minutos
1. Capacidade de uma banheira
O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso.
Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de 0,3 m³.
Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.
Quantas embalagens desse cosmético serão necessárias para preparar o banho?
Ver solução passo a passo
A capacidade da banheira é de 0,3 m³. Como cada metro cúbico corresponde a 1.000 litros:
A banheira será preenchida com apenas 80% dessa capacidade:
Cada embalagem rende 2,7 litros. Portanto:
Como é necessário preparar todo o volume do banho, o resultado deve ser arredondado para o próximo número inteiro.
2. Dosagem de um medicamento
A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados diariamente, no máximo, 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente.
Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para uma criança de 20 kg, durante 5 dias.
O medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais decidiram comprar a quantidade exata necessária, evitando sobras.
Considere que 1 g do medicamento ocupa 1 cm³.
A capacidade do frasco, em mililitro, que os pais deverão comprar é:
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A criança possui 20 kg e deve receber 500 mg para cada quilograma:
Convertendo miligramas para gramas:
Durante cinco dias, a quantidade total será:
Como 1 g ocupa 1 cm³, então 50 g ocupam 50 cm³.
Além disso:
Portanto, o volume necessário é de 50 mL.
3. Transposição do Rio São Francisco
O projeto de transposição do Rio São Francisco consiste na tentativa de solucionar um problema que há muito afeta as populações do semiárido brasileiro: a seca.
O projeto prevê a retirada de 26,4 m³/s de água desse rio. Para tornar a informação mais compreensível, deseja-se expressar essa quantidade em litro por minuto.
Qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
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Inicialmente, transformamos metros cúbicos em litros:
Como cada minuto possui 60 segundos, multiplicamos o resultado por 60:
A expressão utilizada é:
Gabarito indicado no material: alternativa E.
4. Conversão de onças fluidas
Em alguns países anglo-saxões, a unidade de volume utilizada para indicar o conteúdo de alguns recipientes é a onça fluida britânica.
O volume de uma onça fluida britânica corresponde a 28,4130625 mL. Para simplificação, considere uma onça fluida britânica correspondente a 28 mL.
Nessas condições, o volume de um recipiente com capacidade de 400 onças fluidas britânicas, em cm³, é igual a:
Ver solução passo a passo
Cada onça fluida corresponde a aproximadamente 28 mL. Portanto:
Sabemos que:
Assim:
5. Ingestão de água antes de um exame
Alguns exames médicos requerem uma ingestão de água maior do que a habitual.
Por recomendação médica, antes do horário do exame, uma paciente deveria ingerir um copo de 150 mL de água a cada meia hora, durante as 10 horas que antecederiam o exame.
No supermercado, estavam disponíveis os seguintes tipos de garrafa:
- Garrafa I: 0,15 litro;
- Garrafa II: 0,30 litro;
- Garrafa III: 0,75 litro;
- Garrafa IV: 1,50 litro;
- Garrafa V: 3,00 litros.
A paciente decidiu comprar duas garrafas do mesmo tipo, atendendo à recomendação e consumindo todo o líquido antes do exame.
Qual tipo de garrafa foi escolhido?
Ver solução passo a passo
Em uma hora existem dois intervalos de meia hora. Durante 10 horas, serão:
Cada copo possui 150 mL:
Convertendo para litros:
Como a paciente comprará duas garrafas iguais, cada garrafa deverá possuir:
A garrafa com essa capacidade é a Garrafa IV.
6. Vazão para esvaziar uma caixa-d’água
Uma caixa-d’água em forma de paralelepípedo retângulo possui 4 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de altura.
Para sua higienização, a caixa deverá ser esvaziada em, no máximo, 20 minutos. A retirada da água será feita com uma bomba de vazão constante.
A vazão mínima, em litro por segundo, que essa bomba deverá ter é:
Ver solução passo a passo
Calculamos inicialmente o volume da caixa-d’água:
Convertendo metros cúbicos para litros:
O tempo precisa ser expresso em segundos:
A vazão é calculada dividindo o volume pelo tempo:
7. Gráfico da conversão de metro cúbico para litro
Um professor pediu aos seus alunos que esboçassem um gráfico representando a relação entre metro cúbico e litro, utilizando um software.
Pediu ainda que representassem graficamente os pontos correspondentes às transformações de 0 m³, 2 m³ e 4 m³ em litro.
O professor recebeu de cinco alunos os seguintes gráficos:
O gráfico que melhor representa a transformação de metro cúbico para litro é o do aluno:
Ver solução passo a passo
A relação entre metro cúbico e litro é:
Assim, as conversões solicitadas são:
A quantidade de litros é diretamente proporcional à quantidade de metros cúbicos. Por isso, o gráfico deve ser uma reta que passa pela origem.
Além disso, essa reta deve passar pelos pontos (2, 2.000) e (4, 4.000). O único gráfico que apresenta essas características é o gráfico V.
Gabarito das questões
| Questão | Edição | Resposta |
|---|---|---|
| 148 | ENEM 2019 Regular | C |
| 170 | ENEM 2019 | B |
| 141 | ENEM 2019 Reaplicação | E |
| 145 | ENEM 2017 Reaplicação | A |
| 166 | ENEM 2015 Regular | D |
| 166 | ENEM 2016 — 2ª Aplicação | E |
| 159 | ENEM 2020 Reaplicação | E |
Como resolver questões de unidades de medida no ENEM?
- Identifique a unidade apresentada no enunciado e a unidade solicitada na pergunta.
- Anote as relações de conversão antes de iniciar os cálculos.
- Verifique se as unidades de tempo estão compatíveis, como segundo, minuto e hora.
- Em problemas de volume, observe se será necessário utilizar a fórmula do paralelepípedo: comprimento × largura × altura.
- Antes de marcar a alternativa, confira se o resultado precisa ser arredondado.
- Analise se a resposta encontrada é coerente com a situação apresentada.
Perguntas frequentes
Quanto vale um metro cúbico em litros?
Um metro cúbico corresponde a 1.000 litros. Dessa forma, para converter metro cúbico em litro, basta multiplicar o valor por 1.000.
Qual é a relação entre mililitro e centímetro cúbico?
Um mililitro ocupa exatamente o mesmo volume que um centímetro cúbico. Portanto, 1 mL equivale a 1 cm³.
Como calcular a vazão de uma bomba?
A vazão é obtida pela divisão do volume escoado pelo tempo utilizado. As unidades devem ser compatíveis com a unidade solicitada no problema.
Unidades de medida aparecem com frequência no ENEM?
As conversões de unidades aparecem em diferentes contextos da prova de Matemática, incluindo volume, capacidade, velocidade, escala, área, vazão e consumo.
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