Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2020 – Raciocínio Matemático) Uma grande empresa ofereceu aos funcionários de seus três setores um programa de reeducação alimentar e exercícios físicos. A tabela a seguir apresenta o número de funcionários de cada um dos setores que aderiu a esse programa.

Deseja-se formar equipes com o maior número possível de funcionários, de tal maneira que todos os componentes de cada equipe sejam do mesmo setor. Para facilitar a organização, todas as equipes de todos os setores devem ter a mesma quantidade de funcionários. Desse modo, o número total de equipes será

A) menor que 12.

B) maior que 12 e menor que 15.

C) maior que 15 e menor que 21.

D) maior que 21 e menor que 24.

E) maior que 24.

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Entendimento do enunciado

Deseja-se formar equipes com o maior número possível de funcionários, respeitando que:

1. Todos os componentes de cada equipe devem ser do mesmo setor.
2. Todas as equipes de todos os setores devem ter o mesmo número de funcionários.

O objetivo é determinar o número total de equipes.

Os números fornecidos para cada setor são:

• Setor I: 84 funcionários
• Setor II: 168 funcionários
• Setor III: 140 funcionários

O problema exige encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) desses números para definir o maior número de funcionários por equipe.

Cálculo do MDC

1. Fatoração dos números:
   • 84 = 2²⋅3⋅7
   • 168 = 2³⋅3⋅7
   • 140 = 2²⋅5⋅7
2. Identificando o MDC: O MDC é obtido pelos fatores comuns com o menor expoente:
   • Fatores comuns: 2² e 7
   • MDC=2²⋅7 = 28
3. Cálculo do número de equipes por setor:
   • Setor I: 84÷28 = 3 equipes
   • Setor II: 168÷28 = 6 equipes
   • Setor III: 140÷28 = 5 equipes
4. Número total de equipes: Total de equipes = 3 + 6 + 5 = 14

Resposta final

O número total de equipes será maior que 12 e menor que 15.
B) maior que 12 e menor que 15

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