Matemática para Concursos: Geometria Espacial – Banca VUNESP – Nível Médio

Geometria Espacial – Volume de Cilindro

Enunciado:
O fiscal encontrou um recipiente cilíndrico com diâmetro de 8 cm e altura de 15 cm, que deveria conter 1 litro de água sanitária. O objetivo é calcular o volume real do recipiente e determinar o preço por litro cobrado.

Passo 1: Fórmula do volume de um cilindro
O volume ( V ) de um cilindro é dado por:

V = π⋅r²⋅h

onde:

• ( r ) é o raio da base (metade do diâmetro),
• ( h ) é a altura,
• ( π ) é aproximadamente 3,14.

Passo 2: Substituir os valores

• Diâmetro do cilindro: 8 cm, logo, o raio é:
  
  r = 8/2 = 4 cm
  .
• Altura: h = 15 cm
• Substituindo na fórmula:
  
  V = 3,14⋅4²⋅15 = 3,14⋅16⋅15 = 3,14⋅240 = 753,6cm³.
  .

Passo 3: Converter para litros
Sabemos que 1 litro = 1000 cm³. Assim, o volume do recipiente em litros é:

Volume (litros) = 753,6/1000 = 0,7536 litros

Passo 4: Determinar o preço por litro
O recipiente é vendido por R$ 2,50, então o preço por litro é:

Realizando a divisão:

Preço por litro ≈ R$ 3,32 R$.

Passo 5: Determinar o intervalo
O preço por litro está entre R$ 3,30 e R$ 3,40.

Resposta Final:
E) R$ 3,30 e R$ 3,40.

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