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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Matemática Financeira) Considere uma transação, cujo valor futuro da compra é R$ 5.000,00, que será amortizada em 4 parcelas mensais, a taxa de juros a ser aplicada será de 4% ao mês.
Assinale a alternativa que contém o valor presente aproximado dessa transação. Considere para o cálculo quatro casas decimais, depois da vírgula e o critério de arredondamento.
A) 3.790
B) 3.856
C) 4.074
D) 4.274
E) 4.305
Ver Solução
Matemática Financeira – Valor Presente com Juros Compostos
Entendendo o enunciado
Uma transação tem um valor futuro de R$ 5.000,00, que será amortizada em 4 parcelas mensais, com uma taxa de juros de 4% ao mês. A pergunta principal é: qual é o valor presente aproximado dessa transação?
Resolução passo a passo
1. Aplicar a fórmula do valor presente com juros compostos
A fórmula dos juros compostos é:
M = C⋅(1 + i)t
onde:
- M=5.000 (valor futuro),
- i=0,04 (taxa de juros mensal),
- t=4 (número de meses),
- C é o valor presente.
2. Substituir os valores conhecidos
Substituímos na fórmula:
5.000 = C⋅(1 + 0,04)4
5.000 = C ⋅ (1,04)4
Calculamos (1,04)4 = 1,1699
3. Isolar o valor presente (C)
C = 5.000/1,1699
Efetuando o cálculo:
C ≈ R$4.273,86
4. Arredondar para o valor mais próximo
O valor presente é aproximadamente:
C = R$4.274,00
Resposta correta: D) 4.274.
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