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(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Matemática Financeira) Considere uma transação, cujo valor futuro da compra é R$ 5.000,00, que será amortizada em 4 parcelas mensais, a taxa de juros a ser aplicada será de 4% ao mês.

Assinale a alternativa que contém o valor presente aproximado dessa transação. Considere para o cálculo quatro casas decimais, depois da vírgula e o critério de arredondamento. 

A) 3.790 

B) 3.856 

C) 4.074 

D) 4.274 

E) 4.305

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Matemática Financeira – Valor Presente com Juros Compostos

Entendendo o enunciado

Uma transação tem um valor futuro de R$ 5.000,00, que será amortizada em 4 parcelas mensais, com uma taxa de juros de 4% ao mês. A pergunta principal é: qual é o valor presente aproximado dessa transação?

Resolução passo a passo

1. Aplicar a fórmula do valor presente com juros compostos

A fórmula dos juros compostos é:

M = C⋅(1 + i)^t

onde:

• M=5.000 (valor futuro),
• i=0,04 (taxa de juros mensal),
• t=4 (número de meses),
• C é o valor presente.

2. Substituir os valores conhecidos

Substituímos na fórmula:

5.000 = C⋅(1 + 0,04)⁴

5.000 = C ⋅ (1,04)⁴

Calculamos (1,04)⁴ = 1,1699

3. Isolar o valor presente (C)

C = 5.000/1,1699

Efetuando o cálculo:

C ≈ R$4.273,86

4. Arredondar para o valor mais próximo

O valor presente é aproximadamente:

C = R$4.274,00

Resposta correta: D) 4.274.

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