No triângulo △ABC, temos as seguintes informações:
- ∣AB∣=∣AC∣, indicando que o triângulo é isósceles.
- O ângulo ∠BAC mede 20°
- O ângulo ∠ABC é dividido em duas partes: 60° e um ângulo interno menor desconhecido, como mostrado na figura.
Com base nessas informações, determine o valor do ângulo marcado com o ponto de interrogação (?) no triângulo.
Alternativas:
a) 120°
b) 130°
c) 140°
d) 150°
Ver Solução
Segue a transcrição da solução apresentada no caderno:
Como |AB| = |AC|, o triângulo é isósceles, e os ângulos da base são iguais.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:
20° + x + x = 180°
20° + 2x = 180°
2x = 160° ⟹ x = 80°
No triângulo menor interno, o ângulo ∠ABE é dado por:
80° − 60° = 20°
A soma dos ângulos internos do triângulo menor é 180∘°. Assim:
20° + 20° + ? = 180°
? = 180° − 20° − 20° = 140°
Conclusão: O ângulo procurado é 140°
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