A dízima periódica é uma representação decimal de números racionais em que um ou mais dígitos se repetem indefinidamente. Compreender como converter dízimas periódicas em frações e vice-versa é uma habilidade essencial em matemática, pois nos permite manipular números com precisão e entender melhor sua natureza.

Nesta lista de exercícios, você terá a oportunidade de praticar a conversão de dízimas periódicas em frações, identificar diferentes tipos de dízimas e resolver questões que exploram esse conceito de maneira prática e aplicada. As soluções fornecidas para cada exercício são detalhadas, garantindo que você possa acompanhar o raciocínio e consolidar o entendimento.

Vamos começar e dominar o conceito de dízima periódica!

1 – A fração geratriz da dízima 0,454545… é:
a) 5/11
b) 1/20
c) 45/100
d) 454/900

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2 – A fração geratriz da dízima 2,7333…, na sua forma irredutível, tem numerador igual a:
a) 15

b) 25

c) 41

d) 91

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3 – Assinale a afirmação verdadeira.
a) 0,313131… é um número natural.
b) 5,47 é um número inteiro.
c) 5,171717… é um número irracional.
d) 24,656565… é um número racional.

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4 – Assinale o número irracional, supondo que o padrão das casas decimais se repita indefinidamente.
a) 0,788888…
b) 0,7788888…
c) 0,77777…
d) 0,71727374…

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5 – Assinale o maior entre os números seguintes:
a) 1,010101…
b) 1,0121212…
c) 1,0102102102…
d) 1,011252525…

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6 – Multiplicando 0,3333… por 0,6 obtemos:
a) 2
b) 0,2
c) 0,02
d) 1,999

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7 – Na reta numérica abaixo, o número irracional 0,78910111213… deve ser representado entre:

a) A e B
b) B e C
c) C e D
d) D e E

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