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Geometria Espacial no ENEM 2025: Qual Cilindro de GNV Escolher para Rodar a Semana Toda?

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Nesta questão do ENEM 2025, temos um problema prático envolvendo cilindros de gás natural veicular (GNV). A pessoa deseja escolher o cilindro de menor capacidade possível, pois o preço é proporcional ao volume, mas que ainda seja suficiente para abastecer o carro durante toda a semana, considerando a quilometragem percorrida e o consumo de combustível.

Questão do ENEM 2025 sobre cilindro de GNV e capacidade em metros cúbicos
▶ Clique para ver a solução passo a passo

1) Dados do problema:

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  • Capacidades possíveis dos cilindros (em m³): 10, 14, 17, 21 e 25.
  • O carro roda 30 km por dia, durante 7 dias por semana.
  • Consumo: 1 m³ de GNV a cada 13 km rodados.
  • O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade → quanto maior o volume, maior o preço.
  • A pessoa quer o cilindro de menor capacidade que permita apenas um abastecimento semanal.

2) Primeiro, calculamos a quilometragem percorrida em uma semana:

$$ \text{km por semana} = 30 \times 7 = 210 \text{ km} $$

3) Agora, usamos o consumo para descobrir o volume necessário de GNV em uma semana:

$$ \text{Consumo} = \frac{1 \text{ m}^3}{13 \text{ km}} $$ $$ \text{Volume semanal} = 210 \times \frac{1}{13} = \frac{210}{13} \text{ m}^3 $$

Como \( 13 \times 16 = 208 \), temos:

$$ \frac{210}{13} \approx 16{,}15 \text{ m}^3 $$

Portanto, o carro precisa de mais de 16 m³ de GNV para rodar a semana inteira sem novo abastecimento.

4) Agora, escolhemos o cilindro de menor capacidade que seja maior ou igual a esse valor:

  • 10 m³ → insuficiente;
  • 14 m³ → insuficiente;
  • 17 m³ → suficiente (pois \( 17 > 16{,}15 \));
  • 21 m³ e 25 m³ também servem, mas são mais caros.

Como o preço é proporcional à capacidade, a melhor escolha é o cilindro de 17 m³.

✅ Resposta correta: capacidade de 17 m³.

✅ Alternativa correta: C

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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