Nesta questão do ENEM 2025, temos um problema prático envolvendo cilindros de gás natural veicular (GNV). A pessoa deseja escolher o cilindro de menor capacidade possível, pois o preço é proporcional ao volume, mas que ainda seja suficiente para abastecer o carro durante toda a semana, considerando a quilometragem percorrida e o consumo de combustível.
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1) Dados do problema:
- Capacidades possíveis dos cilindros (em m³): 10, 14, 17, 21 e 25.
- O carro roda 30 km por dia, durante 7 dias por semana.
- Consumo: 1 m³ de GNV a cada 13 km rodados.
- O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade → quanto maior o volume, maior o preço.
- A pessoa quer o cilindro de menor capacidade que permita apenas um abastecimento semanal.
2) Primeiro, calculamos a quilometragem percorrida em uma semana:
$$ \text{km por semana} = 30 \times 7 = 210 \text{ km} $$3) Agora, usamos o consumo para descobrir o volume necessário de GNV em uma semana:
$$ \text{Consumo} = \frac{1 \text{ m}^3}{13 \text{ km}} $$ $$ \text{Volume semanal} = 210 \times \frac{1}{13} = \frac{210}{13} \text{ m}^3 $$Como \( 13 \times 16 = 208 \), temos:
$$ \frac{210}{13} \approx 16{,}15 \text{ m}^3 $$Portanto, o carro precisa de mais de 16 m³ de GNV para rodar a semana inteira sem novo abastecimento.
4) Agora, escolhemos o cilindro de menor capacidade que seja maior ou igual a esse valor:
- 10 m³ → insuficiente;
- 14 m³ → insuficiente;
- 17 m³ → suficiente (pois \( 17 > 16{,}15 \));
- 21 m³ e 25 m³ também servem, mas são mais caros.
Como o preço é proporcional à capacidade, a melhor escolha é o cilindro de 17 m³.
✅ Resposta correta: capacidade de 17 m³.
✅ Alternativa correta: C
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Adriano Rocha
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