Progressão Aritmética — Razão e Soma
Em uma PA, o primeiro termo é 12 e o último termo é 48, com 9 termos ao todo. Qual é a razão e a soma dessa PA?
Razão: numa PA, \(a_n=a_1+(n-1)r\). Logo, \[ r=\frac{a_n-a_1}{n-1}=\frac{48-12}{9-1}=\frac{36}{8}= \mathbf{4{,}5}. \]
Soma: \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}=\dfrac{9(12+48)}{2}= \mathbf{270}.\)
Observação importante: a razão correta é \(r=4{,}5\).
Alternativa Correta A
✅ Resultado correto: r = 4,5 e S = 270
📘 Domine as fórmulas e ganhe tempo nas questões
Baixe o eBook Fórmulas Matemática com PA/PG, somas e termos gerais.
Baixar eBookUsando \(a_n=a_1+(n-1)r\) com \(a_1=12\), \(a_9=48\): \(r=4{,}5\). Soma: \(S_9=\dfrac{9(12+48)}{2}=270\). (Revisar alternativas: nenhuma traz \(r=4{,}5\)).
📎 Relembre: Progressão Aritmética — Teoria e Exercícios.
