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Questão 6 — Primeiro termo da PA (PUCRJ 2013)
PA • Soma \(S_n\) e \(a_1\)
(PUCRJ 2013) Se a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética é 42 e a razão é 5, então o primeiro termo é:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
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Em uma PA: \(S_n=\dfrac{n}{2}\,[2a_1+(n-1)r]\).
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Para \(n=4\) e \(r=5\): \(S_4=\dfrac{4}{2}\,[2a_1+3\cdot 5]=2(2a_1+15)=4a_1+30\).
Dado \(S_4=42\): \(4a_1+30=42 \Rightarrow 4a_1=12 \Rightarrow a_1=\boxed{3}\).
Alternativa correta: C) 3.
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