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Progressão Geométrica Infinita — Soma dos Termos
Uma PG infinita tem \(a_1 = 1\) e razão \(q = \dfrac{1}{4}\). Calcule a soma infinita dessa progressão.
1) Fórmula da soma infinita (|q| < 1)
\( S_\infty = \dfrac{a_1}{1 – q} \)
2) Substituindo \(a_1=1\) e \(q=\dfrac14\)
\( S_\infty = \dfrac{1}{1 – \tfrac14} \)
\( S_\infty = \dfrac{1}{\tfrac{3}{4}} \)
\( S_\infty = \dfrac{4}{3} \)
✅ Resposta correta: B) \( \dfrac{4}{3} \)
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Como \(|q|=\tfrac14<1\), a soma converge: \(S_\infty=\dfrac{a_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\tfrac14}=\dfrac{4}{3}\). ✅ Alternativa B.
PG Infinita — Soma dos Termos
