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Trabalho Conjunto — Duas Torneiras Enchendo um Tanque
Uma torneira A enche 1/3 de um tanque em 4 h.
Uma torneira B enche 1/2 do mesmo tanque em 6 h.
Se as duas forem abertas juntas com o tanque vazio, em quanto tempo o tanque enche?
1) Converta em taxas de enchimento (tanque por hora)
A: \(\dfrac{1}{3}\) em 4 h
\(=\ \dfrac{1/3}{4}\)
\(=\ \dfrac{1}{12}\ \text{tanque/h}\)
B: \(\dfrac{1}{2}\) em 6 h
\(=\ \dfrac{1/2}{6}\)
\(=\ \dfrac{1}{12}\ \text{tanque/h}\)
2) Somando as taxas (trabalho conjunto)
\(\dfrac{1}{12} + \dfrac{1}{12}\)
\(=\ \dfrac{2}{12}\)
\(=\ \dfrac{1}{6}\ \text{tanque/h}\)
As vazões se somam porque as torneiras trabalham ao mesmo tempo.
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3) Tempo para encher um tanque
\(T=\dfrac{1}{\text{taxa}}\)
\(=\ \dfrac{1}{\,1/6\,}\)
\(=\ \mathbf{6\ \text{h}}\)
Resposta correta: C) 6 h
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Cada torneira enche \(\tfrac{1}{12}\) do tanque por hora; juntas, \(\tfrac{1}{6}\) do tanque por hora.
Logo, o tanque enche em \(\mathbf{6\ \text{h}}\) — opção C.
Trabalho Conjunto — Duas Torneiras
