Expressões Numéricas com Números Naturais — Guia Completo

Este guia reúne tudo o que você precisa para dominar expressões numéricas com números naturais: definição, propriedades, ordem de prioridade, exemplos resolvidos e exercícios com gabarito. Se estiver começando, vale a leitura de números naturais e a visão geral em conjuntos numéricos. Para aprofundar, veja também o material complementar em expressões numéricas (nível 2).

O que é uma Expressão Numérica?

É uma sequência de números e operações que deve ser reduzida a um único resultado, respeitando a ordem de prioridade e os símbolos de agrupamento.

Ordem de Prioridade (PEMDAS/BODMAS adaptado)

1. Parênteses \((\,)\), depois colchetes \([\;]\) e chaves \(\{\;\}\)
2. Potenciação e Radiciação
3. Multiplicação e Divisão (da esquerda para a direita)
4. Soma e Subtração (da esquerda para a direita)

Propriedades úteis em \(\mathbb{N}\)

• Fechamento: soma e multiplicação de naturais resultam em natural.
• Comutativa (\(+\) e \(\times\)): \(a+b=b+a\); \(a\times b=b\times a\).
• Associativa (\(+\) e \(\times\)): \((a+b)+c=a+(b+c)\); \((a\times b)\times c=a\times(b\times c)\).
• Distributiva: \(a\times(b+c)=a\times b + a\times c\).
• Neutros: \(a+0=a\) e \(a\times1=a\).

As Seis Operações na Prática (em \(\mathbb{N}\))

Exemplos Resolvidos Passo a Passo

Erros Comuns (e como evitar)

• Ignorar a prioridade: resolver primeiro soma/subtração antes de potências/raiz.
• Pular etapas: registre cada passo, especialmente com agrupamentos.
• Raiz não exata em \(\mathbb{N}\): se \(\sqrt{2}\) aparecer, o resultado não é natural (use inteiros/racionais). Veja inteiros.

🧠 Exercícios Propostos

Resolva e confira no gabarito interativo logo abaixo. Para avançar depois, veja Expressões Numéricas 2.

1. \( 18 – [4 + 2\times(3+1)] \)
2. \( (7+5)\times3 – 2^3 \)
3. \( \{50 – [12 – (2+6)]\}\div 2 \)
4. \( \sqrt{81} + 4\times(6-2) \)
5. \( 3\times\{2 + [5 + (4\times2)]\} \)
6. \( (9\times3)\div3 + 5^2\div5 \)
7. \( 2\times(3^3) – \sqrt{49} \)
8. \( (6+4)\times(5-2) – 3^2 \)
9. \( 8 + 4\times[10 – (6\div3)] \)
10. \( \sqrt{36} + \{20 – [6 + (8\div4)]\} \)

📘 Gabarito com Soluções Passo a Passo