Banca: FGV | Órgão: MPE-RJ | Prova: Técnico do Ministério Público – Área Administrativa
Uma carrocinha de lanches vende apenas um tipo de sanduíche e sucos diversos todos com mesmo preço. Sabe-se que dois sanduíches e três sucos custam R$ 86,00 e que três sanduíches e quatro sucos custam R$ 122,00.
Nessa carrocinha, quatro sanduíches e cinco sucos custam:
- A) 158 reais.
- B) 160 reais.
- C) 162 reais.
- D) 164 reais.
- E) 166 reais.
Ver Solução
Seja \( x \) o preço de um sanduíche e \( y \) o preço de um suco.
Sistema de equações:
\( \begin{cases} 2x + 3y = 86 \\ 3x + 4y = 122 \end{cases} \)
Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda por 2:
\( \begin{cases} 6x + 9y = 258 \\ 6x + 8y = 244 \end{cases} \)
Subtraindo:
\( y = 14 \)
Substituindo em \( 2x + 3y = 86 \):
\( 2x + 42 = 86 \Rightarrow x = 22 \)
Calculando \( 4x + 5y \):
\( 4(22) + 5(14) = 88 + 70 = \boxed{158} \)
Gabarito: Letra A
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