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Funções: Exercícios em PDF (com gabarito)
Uma função \(f: A \to B\) é uma regra que associa a cada elemento \(x \in A\) um único elemento \(f(x) \in B\). O conjunto \(A\) é o domínio, \(B\) é o contradomínio e a imagem é \(\operatorname{Im}(f)=\{f(x)\mid x\in A\}\).
Atualizado em: 2025-08-19
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Conceitos fundamentais
\[
\textbf{Notação:}\quad y=f(x)
\]
\[
\textbf{Domínio:}\quad \text{valores de } x \text{ para os quais } f(x) \text{ está definida.}
\]
\[
\textbf{Imagem:}\quad \operatorname{Im}(f)=\{f(x)\mid x\in \text{Dom}(f)\}.
\]
\[
\textbf{Composição:}\quad (g\circ f)(x)=g(f(x)).
\]
\[
\textbf{Zero de } f:\quad f(a)=0 \ \Rightarrow\ a \text{ é raiz.}
\]
Exemplo resolvido
Problema. Para \(f(x)=2x+3\): determine \(f(0)\), o zero de \(f\) e a imagem.
\[
f(0)=2\cdot 0 + 3 = 3.
\]
\[
f(x)=0 \Rightarrow 2x+3=0 \Rightarrow x=-\tfrac{3}{2}.
\]
\[
\text{Se Dom}(f)=\mathbb{R}, \text{ então Im}(f)=\mathbb{R}.
\]
Resposta: \(f(0)=3\), zero em \(x=-\tfrac{3}{2}\) e \(\operatorname{Im}(f)=\mathbb{R}\).
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