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(Banca IBFC – Nível Médio – 2023 – Função de 1º Grau) O gráfico de uma função de primeiro grau passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Nessas condições, a raiz dessa função é igual a:
A) 1
B) 1,5
C) 0,5
D) 2
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Para determinar a raiz da função de primeiro grau que passa pelos pontos ((2,3)) e ((3,5)), vamos primeiro encontrar a equação da reta na forma (f(x) = ax + b).
Passo a Passo
Determine o coeficiente angular (a): O coeficiente angular (a) de uma reta que passa por dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dado por:
Substituindo os pontos (2, 3) e (3, 5):
Portanto, a = 2.
Determine o coeficiente linear (b): Sabendo que f(x) = 2x + b, podemos usar um dos pontos para encontrar o valor de (b). Vamos usar o ponto (2, 3):
f(2) = 2 ⋅ 2 + b = 3
4 + b = 3
b = 3 – 4 = -1
Assim, a equação da reta é:
f(x) = 2x – 1
Encontre a raiz da função: A raiz de uma função f(x) = 2x – 1 ocorre quando f(x) = 0:
2x – 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 = 0,5
Conclusão
A raiz da função é igual a (0,5).
Resposta: C) 0,5
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