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(IBFC – 2023 – Potenciação) Simplificando a expressão (2ⁿ + 2ⁿ⁺¹)/ 3.2ⁿ chegamos em:

A) 1/3

B) 2^{n + 1}

C) 2ⁿ

D) 1

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Para simplificar a expressão

, vamos começar trabalhando o numerador.

Passo 1: Simplificar o numerador

Observe que no numerador temos (2ⁿ + 2ⁿ⁺¹). Podemos fatorar (2ⁿ) como fator comum:

Simplificando dentro dos parênteses:

Assim, a expressão original se torna:

Passo 2: Cancelar termos comuns

Agora, podemos simplificar a fração cancelando (3) e (2ⁿ) no numerador e no denominador:

Resposta

Alternativa correta: D) 1

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