Matemática para Concursos: Probabilidade – Banca IBFC – Nível Médio

Para resolver essa questão, vamos analisar as condições da probabilidade:

Temos:

• 5 bolas brancas numeradas de 1 a 5
• 11 bolas pretas numeradas de 1 a 11

Total de bolas na urna: (5 + 11 = 16)

Queremos calcular a probabilidade de que a bola sorteada seja:

1. Um número par, ou
2. Menor que 3.

Vamos identificar as bolas que atendem a esses critérios.

Passo 1: Bolas com números pares

As bolas pares são:

• Brancas: 2, 4
• Pretas: 2, 4, 6, 8, 10

Total de bolas pares: (7)

Passo 2: Bolas com números menores que 3

As bolas com números menores que 3 são:

• Brancas: 1, 2
• Pretas: 1, 2

Total de bolas menores que 3: (4)

Passo 3: Evitar a contagem dupla

Note que as bolas numeradas com “2” são contadas duas vezes (tanto como par quanto como menor que 3):

• Branca: 2
• Preta: 2

Há 2 bolas que foram contadas em ambas as condições (número par e menor que 3).

Passo 4: Aplicando o Princípio da Inclusão e Exclusão

P(par ou menor que 3) = P(par) + P(menor que 3) − P(par e menor que 3)

Portanto:

Resposta

A alternativa correta é:

A) 9/16

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