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(Banca IBFC – Nível Médio – 2022 – Raciocínio Lógico) Sejam as proposições simples p: Paulo é motorista; q: Anita é professora e r: Antônio tem casa própria e considerando os símbolos (v), (^) e (~) para representar, nessa ordem, os conectivos lógicos da ou, e, negação, então a frase que representa a proposição composta (p v ~q) ^ r, é:
A) se Paulo é motorista ou Anita não é professora, então Antônio tem casa própria
B) Paulo é motorista ou Anita não é professora, mas Antônio tem casa própria
C) Paulo é motorista ou Anita não é professora se, e somente se, então Antônio tem casa própria
D) não é verdade que: Paulo é motorista ou Anita não é professora e Antônio tem casa própria
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Vamos analisar a proposição composta (p∨∼q)∧r.
A interpretação dos símbolos:
- ( p ): “Paulo é motorista.”
- ( q ): “Anita é professora.”
- ( r ): “Antônio tem casa própria.”
- ( ∨ ): “ou”
- ( ∧ ): “e”
- ( ∼ ): “não”
Assim, a proposição (p∨∼q)∧r pode ser lida como:
“Paulo é motorista ou Anita não é professora, e Antônio tem casa própria.”
Analisando as alternativas:
A) “Se Paulo é motorista ou Anita não é professora, então Antônio tem casa própria.”
Essa alternativa não é correta, pois ela apresenta uma estrutura condicional (se… então), que não é o caso na proposição original.
B) “Paulo é motorista ou Anita não é professora, mas Antônio tem casa própria.”
Essa alternativa é correta, pois mantém a mesma estrutura da proposição original, com a ideia de uma conjunção entre as duas partes da proposição.
C) “Paulo é motorista ou Anita não é professora se, e somente se, então Antônio tem casa própria.”
Essa alternativa está incorreta, pois usa “se, e somente se” e “então”, o que não corresponde à proposição original.
D) “Não é verdade que: Paulo é motorista ou Anita não é professora e Antônio tem casa própria.”
Essa alternativa está incorreta, pois altera o sentido da proposição original ao incluir uma negação.
A alternativa correta é:
B) Paulo é motorista ou Anita não é professora, mas Antônio tem casa própria
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