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Matemática ENEM 2024 – Ampliação mínima necessária no microscópio

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Questão 28 – Ampliação mínima necessária no microscópio

Questão 28

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = \(10^{-3}\) milímetros).

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Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro.

Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

  • Lente I: 2 vezes
  • Lente II: 10 vezes
  • Lente III: 15 vezes
  • Lente IV: 1,1 vez
  • Lente V: 1,4 vez

Microscópio óptico com lente ocular e lentes objetivas

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma das suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a:

  • A) I
  • B) II
  • C) III
  • D) IV
  • E) V
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1. Dados importantes:

  • Limite da visão humana: \( 100 \, \mu m = 0{,}1 \, mm \)
  • Hemácia: \( 0{,}007 \, mm \)

Para a hemácia ser visível, precisa ser ampliada até no mínimo \( 0{,}1 \, mm \).

2. Qual a ampliação mínima necessária?

\[ \frac{0{,}1}{0{,}007} \approx 14{,}29 \]

Ou seja, é preciso uma ampliação de pelo menos 14,29 vezes.

3. Ampliação total = ocular (10x) × objetiva

LenteObjetivaAmpliação total
I20×
II10×100×
III15×150×
IV1,1×11×
V1,4×14×

4. Conclusão: A menor ampliação que atinge pelo menos 14,29 é a lente objetiva II (10×), resultando em 100×. A lente V (1,4×) resulta em 14×, que é insuficiente.

Resposta correta: alternativa B

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