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(IBFC – 2024 – Análise Combinatória)
Deseja-se formar um número de 4 dígitos usando os números 1, 3, 5 e 7 sem repetir nenhum dígito. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de combinações diferentes que se pode criar.
A) 4
B) 16
C) 10
D) 24
E) 20
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Para resolver essa questão, é importante perceber que estamos formando números de 4 dígitos distintos usando os números 1, 3, 5 e 7, e a ordem dos dígitos é importante. Portanto, estamos lidando com uma permutação de 4 elementos distintos.
A quantidade de permutações de n elementos distintos é dada por n! fatorial de ( n ).
Passo 1: Aplicar a fórmula do fatorial
Para 4 dígitos, temos:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
Conclusão
A quantidade de combinações diferentes (ou seja, números de 4 dígitos distintos) que podemos formar é 24.
Resposta correta: D) 24
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