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(IBFC – 2024 – Matriz)Confira uma questão de matemática comentada da Banca IBFC 2024, com resolução detalhada para ajudar na preparação para concursos.
Um determinado problema foi equacionado na matriz abaixo descrita. O propósito deste problema é obtido a partir do cálculo do determinante desta.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor deste determinante.
A) -19.
B) -34.
C) +34.
D) -27.
E) +19.
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Para calcular o determinante da matriz ( A ), que é uma matriz ( 3 x 3 ), podemos utilizar a Regra de Sarrus:
Passo 1: Aplicando a Regra de Sarrus
Expandimos o determinante pela regra de Sarrus, que consiste em somar o produto das diagonais principais e subtrair o produto das diagonais secundárias.
Diagonais principais:
- ( 1 × 4 × 1 = 4 )
- ( 3 × 3 × 2 = 18 )
- ( 5 × 0 × 3 = 0 )
Soma das diagonais principais:
4 + 18 + 0 = 22
Diagonais secundárias:
- ( 5 × 4 × 2 = 40 )
- ( 3 × 3 × 1 = 9 )
- ( 1 × 0 × 3 = 0 )
Soma das diagonais secundárias:
40 + 9 + 0 = 49
Passo 2: Calculando o Determinante
O determinante é dado por:
Resposta
A alternativa correta é:
D) -27.
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