Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Uma livraria fez uma promoção para vender todos os 235 livros de determinado autor que tinha em estoque. Em 3 dias, todos os livros foram vendidos, de maneira que, no primeiro dia, foi vendido um quarto do total vendido nos outros dois dias, e, no segundo dia, foram vendidos 22 livros a mais do que no terceiro dia. O total de livros desse autor que foram vendidos no primeiro dia foi
A) 47.
B) 48.
C) 49.
D) 50.
E) 51.
Ver Solução
Resumo do enunciado
A livraria vendeu 235 livros em 3 dias:
- No primeiro dia, vendeu 1/4 do total vendido nos outros dois dias.
- No segundo dia, vendeu 22 livros a mais do que no terceiro dia.
A pergunta é: Quantos livros foram vendidos no primeiro dia?
Resolução
Passo 1: Representar as vendas por dia
- O número de livros vendidos no terceiro dia é x,
- O número de livros vendidos no segundo dia é x + 22,
- O número de livros vendidos no primeiro dia é:
Primeiro dia = 1/4⋅((x + x + 22)) = 1/4⋅(2x + 22)
A soma total das vendas é:
1/4⋅(2x + 22) + (x + 22) + x = 235
Passo 2: Resolver a equação
Multiplicando tudo por 4 para eliminar a fração:
(2x + 22) + 4(x + 22) + 4x = 4⋅235
2x + 22 + 4x + 88 + 4x = 940
10x + 110 = 940
Subtraindo 110 de ambos os lados:
10x = 830.
Dividindo por 10:
x = 83
Passo 3: Determinar o número de livros vendidos no primeiro dia
Substituímos x = 83 na expressão do primeiro dia:
Primeiro dia = 1/4⋅(2x + 22)
Primeiro dia = 1/4⋅(2⋅83 + 22) = 1/4⋅188 = 47
Resposta Final
O total de livros vendidos no primeiro dia foi 47.
Alternativa correta: A) 47.
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