Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Aritmética e Problemas) Para arrecadar fundos para a formatura, os alunos do 9º ano de uma escola decidiram vender certo número de rifas de uma bicicleta e outro número de rifas de um skate. Cada rifa da bicicleta custava R$ 15,00, e cada rifa do skate custava R$ 8,00. Ao término das vendas, os alunos arrecadaram R$ 3.056,00, tendo vendido um total de 270 rifas. O número de rifas vendidas de skate superou o número de rifas vendidas da bicicleta em
A) 14.
B) 16.
C) 18.
D) 20.
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O total arrecadado com a venda das rifas foi R$ 3.056,00, e o número total de rifas vendidas foi 270. Cada rifa da bicicleta custava R$ 15,00, e cada rifa do skate custava R$ 8,00. O objetivo é determinar em quantas unidades as rifas do skate superaram as rifas da bicicleta.
Passo 1: Definir as variáveis.
Sejam:
- x: número de rifas da bicicleta vendidas.
- y: número de rifas do skate vendidas.
Sabemos que:
- x + y = 270 (total de rifas vendidas)
- 15x + 8y = 3056 (total arrecadado)
Passo 2: Resolver o sistema de equações.
Da primeira equação, isolamos y:
y =270 − x
Substituímos na segunda equação:
15x + 8(270 − x) = 3056
Expandindo:
15x + 2160 − 8x = 3056
Simplificando:
7x + 2160 = 3056.
Subtraímos 2160 dos dois lados:
7x = 896
Dividimos por 7:
x = 128
Passo 3: Determinar y.
Substituímos x = 128 na equação y = 270 − x:
y = 270 − 128 = 142
Passo 4: Determinar a diferença entre y e x.
y − x = 142 − 128 = 14
Resposta Final: A) 14.
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