Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Conjuntos) Uma competição contou com a presença de 85 atletas, cada um deles competindo em pelo menos uma modalidade. Três modalidades foram disputadas, sendo que a corrida com barreiras teve a participação de 40 desses atletas e o salto em altura teve a participação de 30 atletas. O número de atletas que participou do lançamento de disco foi o dobro do número de atletas que disputou exatamente corrida com barreiras e salto em altura. Sabendo que quem participou do lançamento de discos não disputou de nenhuma outra modalidade, o número de atletas que participou apenas de corrida com barreiras foi
A) 24.
B) 23.
C) 25.
D) 22.
E) 21.
Ver Solução
amos resolver utilizando diagramas de Venn:
Informações iniciais
- Total de atletas: 85
- Corrida com barreiras (CB): 40
- Salto em altura (SA): 30
- Lançamento de disco (LD): ?
- CB ∩ SA (ambas): x
- LD = 2x (não disputou outras modalidades)
Cálculos
- CB ∪ SA (ou ambas): 40 + 30 – x = 70 – x
- Total com LD: 85 = (70 – x) + 2x
- Simplificando: 85 = 70 + x
- x = 15 (atletas que disputaram CB e SA)
Lançamento de disco
- LD = 2x = 2 × 15 = 30
Corrida com barreiras (apenas CB)
- CB – (CB ∩ SA) = 40 – 15 = 25
Resposta: C) 25.
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