Matemática para Concursos dos Correios: Questões Comentadas” é um guia essencial para candidatos que desejam se preparar de forma eficaz para os exames dos Correios. Com uma seleção cuidadosa de questões frequentemente abordadas, cada uma é acompanhada de comentários detalhados que explicam a resolução, destacando conceitos-chave e estratégias. O conteúdo inclui dicas práticas, exercícios resolvidos com diferentes níveis de dificuldade e orientações sobre gerenciamento de tempo durante as provas. Com uma abordagem didática, este material é ideal tanto para iniciantes quanto para aqueles que buscam aperfeiçoar suas habilidades em matemática, preparando-os para enfrentar os desafios do concurso com confiança.
01 – (CESPE – Correios – 2011) O cálculo do preço para o envio de encomendas por SEDEX depende das localidades de origem e destino e da massa da encomenda. Fixados a origem e o destino, o valor é calculado somando-se uma parcela fixa a uma quantia proporcional à massa da encomenda, medida em quilogramas.
Matheus pagou R$ 26,80 para enviar, de Brasília – DF a São Paulo – SP, uma encomenda de 1 kg, e Lucas pagou R$ 31,40 pelo envio, de Brasília a São Paulo, de uma encomenda de 2 kg.
Nesse caso, a parcela fixa cobrada pelo envio de encomendas de Brasília para São Paulo é igual a
A) R$ 22,00.
B) R$ 21,80.
C) R$ 21,60.
D) R$ 21,40.
E) R$ 22,20.
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Vamos resolver o problema considerando que o valor do envio é composto por uma parcela fixa ( F ) e uma quantia proporcional à massa ( m ) da encomenda, com uma taxa por quilograma ( p ).
Podemos formular duas equações baseadas nas informações fornecidas:
- Matheus pagou R$ 26,80 para enviar uma encomenda de 1 kg:
F + p × 1 = 26,80 - Lucas pagou R$ 31,40 para enviar uma encomenda de 2 kg:
F + p × 2 = 31,40
Agora, subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar ( F ) e encontrar o valor de ( p ):
(F + 2p) – (F + p) = 31,40 – 26,80
p = 4,60
Com ( p = 4,60 ), substituímos na primeira equação para encontrar ( F ):
F + 4,60 = 26,80
F = 26,80 – 4,60
F = 22,20
Assim, a parcela fixa cobrada pelo envio de encomendas de Brasília para São Paulo é:
Resposta: E) R$ 22,20.
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02 – (CESPE – Correios – 2011) O cálculo do preço para o envio de encomendas por SEDEX depende das localidades de origem e destino e da massa da encomenda. Fixados a origem e o destino, o valor é calculado somando-se uma parcela fixa a uma quantia proporcional à massa da encomenda, medida em quilogramas.
Suponha que, no envio, por SEDEX, de encomendas entre as cidades de São Paulo – SP e Rio Branco – AC, a parcela fixa seja de R$ 35,10 e a constante de proporcionalidade, R$ 13,20. Com base nessa situação, considere o envio, por SEDEX, de duas encomendas de 3 kg cada uma e quatro encomendas de 2 kg cada uma, todas para pessoas diferentes, de São Paulo para Rio Branco. Assinale a opção correspondente à expressão numérica que representa o valor a ser pago pelo envio dessas encomendas.
A) [35,10 + 13,20 × 3] × 2 + [35,10 + 13,20 × 2] × 4
B) [35,10 + 13,20] × 3 × 2 + [35,10 + 13,20] × 2 × 4
C) [35,10 + 13,20 × 3] + [35,10 + 13,20 × 2]
D) [35,10 + 13,20] × [3 × 2 + 2 × 4]
E) 35,10 × 3 × 2 + 13,20 × 2 × 4
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Para resolver o problema, vamos calcular o custo do envio de cada tipo de encomenda:
Para as encomendas de 3 kg: O custo de envio é dado por ( 35,10 + 13,20 x 3 ).
Como são duas encomendas de 3 kg, o total será:
Para as encomendas de 2 kg: O custo de envio é dado por ( 35,10 + 13,20 x 2 ).
Como são quatro encomendas de 2 kg, o total será:
Assim, a expressão que representa o valor total a ser pago é:
Alternativa A:
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03 – (CESPE – Correios – 2011) As tarifas dos serviços postais e telegráficos, nacionais e internacionais, prestados pelos Correios sofrerão reajuste, conforme portaria assinada pelo ministro interino da Fazenda e publicada no Diário Oficial da União.
Os novos valores já foram anunciados pelo Ministério da Fazenda, mas ainda não podem ser cobrados, pois devem ser aprovados pelo Ministério das Comunicações.
O primeiro porte da carta não comercial (pessoa física), segundo o Ministério da Fazenda, terá o valor elevado de R$ 0,70 para até R$ 0,75, com um crescimento de até 7,14%. O primeiro porte da carta comercial (pessoa jurídica) terá o valor reajustado de R$ 1,05 para até R$ 1,10, com uma variação de 4,76%, se implementado o reajuste em sua totalidade.
O primeiro porte do chamado franqueamento autorizado de cartas (FAC), que é um contrato para a remessa de grandes quantidades de cartas comerciais, passará de R$ 0,92 para até R$ 0,98, um crescimento de 6,52%, se totalmente implementado o reajuste.
O preço mínimo dos telegramas nacionais contratados nas agências dos Correios, sem contar a taxação do imposto sobre circulação de mercadorias e serviços (ICMS) estadual, subirá de R$ 6,30 para até R$ 6,70, um aumento de 6,34%. O preço do telegrama internacional também subirá. O valor mínimo por palavra avançará de R$ 0,80 para até R$ 0,85, um reajuste de 6,25%, se integralmente implementado.
Caso os reajustes mencionados no texto sejam aprovados daqui a exatamente três meses, o aumento máximo previsto para o primeiro porte do FAC corresponderá a uma taxa de juros simples mensal de
A) 2,11%.
B) 2,17%.
C) 2,38%.
D) 1,59%.
E) 2,08%.
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Para resolver o problema, vamos usar a fórmula de juros simples para calcular a taxa mensal:
onde:
- ( J ) é o montante de juros (diferença de valor antes e depois do reajuste),
- ( C ) é o valor inicial,
- ( i ) é a taxa de juros,
- ( t ) é o tempo (em meses, já que queremos a taxa mensal).
Passo 1: Encontrar o valor de ( J )
O primeiro porte do FAC subirá de R$ 0,92 para R$ 0,98. Logo, o aumento ( J ) é:
J = 0,98 – 0,92 = 0,06
Passo 2: Substituir os valores na fórmula e resolver para ( i )
Usando ( C = 0,92 ), ( J = 0,06 ), e ( t = 3 ) meses:
0,06 = 0,92 × i × 3
Dividindo ambos os lados por ( 0,92 × 3 ):
Resposta: B) 2,17%.
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04 – (CESPE – Correios – 2011) As tarifas dos serviços postais e telegráficos, nacionais e internacionais, prestados pelos Correios sofrerão reajuste, conforme portaria assinada pelo ministro interino da Fazenda e publicada no Diário Oficial da União.
Os novos valores já foram anunciados pelo Ministério da Fazenda, mas ainda não podem ser cobrados, pois devem ser aprovados pelo Ministério das Comunicações.
O primeiro porte da carta não comercial (pessoa física), segundo o Ministério da Fazenda, terá o valor elevado de R$ 0,70 para até R$ 0,75, com um crescimento de até 7,14%. O primeiro porte da carta comercial (pessoa jurídica) terá o valor reajustado de R$ 1,05 para até R$ 1,10, com uma variação de 4,76%, se implementado o reajuste em sua totalidade.
O primeiro porte do chamado franqueamento autorizado de cartas (FAC), que é um contrato para a remessa de grandes quantidades de cartas comerciais, passará de R$ 0,92 para até R$ 0,98, um crescimento de 6,52%, se totalmente implementado o reajuste.
O preço mínimo dos telegramas nacionais contratados nas agências dos Correios, sem contar a taxação do imposto sobre circulação de mercadorias e serviços (ICMS) estadual, subirá de R$ 6,30 para até R$ 6,70, um aumento de 6,34%. O preço do telegrama internacional também subirá. O valor mínimo por palavra avançará de R$ 0,80 para até R$ 0,85, um reajuste de 6,25%, se integralmente implementado.
Caso os referidos reajustes atinjam os valores máximos indicados no texto, entre os serviços postais e telegráficos, aquele que terá o maior reajuste relativo será o
A) primeiro porte da carta comercial (pessoa jurídica).
B) primeiro porte do FAC.
C) telegrama nacional.
D) telegrama internacional.
E) primeiro porte da carta não comercial (pessoa física).
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Para resolver o problema, vamos comparar os percentuais de reajuste mencionados no texto para cada serviço e identificar qual deles tem o maior reajuste relativo.
- Primeiro porte da carta não comercial (pessoa física): aumento de 7,14%
- Primeiro porte da carta comercial (pessoa jurídica): aumento de 4,76%
- Primeiro porte do FAC: aumento de 6,52%
- Telegrama nacional: aumento de 6,34%
- Telegrama internacional: aumento de 6,25%
O serviço com o maior percentual de reajuste é o primeiro porte da carta não comercial (pessoa física), com um aumento de 7,14%.
Resposta: E) primeiro porte da carta não comercial (pessoa física).
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05 – (CESPE – Correios – 2011) Se a agência dos Correios de uma pequena cidade presta, diariamente, 40 atendimentos em média, e se, em razão de festas na cidade, a média de atendimentos diários passar a 52, então, nesse caso, haverá um aumento percentual de atendimentos de
A) 40%.
B) 52%.
C) 90%.
D) 12%.
E) 30%.
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Para calcular o aumento percentual de atendimentos, usaremos a fórmula:
Substituindo os valores:
- Novo valor = 52
- Valor antigo = 40
Resposta: E) 30%.
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06 – (CESPE – Correios – 2011) Das correspondências que deveria entregar, o carteiro Carlos passou 7/10 delas para o carteiro Jorge; dessas, Jorge repassou 3/5 para o carteiro Marcos.
Nesse caso, com relação à quantidade de correspondências que Carlos deveria entregar, a quantidade que coube a Marcos é igual a
A) 3/10
B) 2/5
C) 21/50
D) 10/15
E) 1/10
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Vamos resolver o problema passo a passo:
Carlos passou 7/10 de suas correspondências para Jorge.
Isso significa que Jorge ficou com 7/10 da quantidade total de correspondências que Carlos deveria entregar.
Jorge repassou 3/5 do que recebeu para Marcos.
Logo, a quantidade que Marcos recebeu é:
Portanto, com relação à quantidade total de correspondências que Carlos deveria entregar, a quantidade que coube a Marcos é:
Resposta: C) 21/50
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07 – (CESPE – Correios – 2011) Em um bairro onde as casas foram todas construídas de acordo com um projeto padrão, os lotes têm 12 metros de frente, em cada lote a caixa de correspondências fica sempre na mesma posição e os postes de iluminação pública são espaçados em 50 metros. O carteiro que entrega correspondências nesse bairro percebeu que a caixa de correspondências da primeira casa de uma rua bastante longa fica exatamente atrás de um poste de iluminação.
Nesse caso, caminhando nessa rua e desconsiderando os possíveis espaços entre dois lotes vizinhos, até que encontre a próxima caixa de correspondências atrás do poste de iluminação, o carteiro deverá percorrer uma distância igual a
Alternativas
A) 210 metros.
B) 255 metros.
C) 300 metros.
D) 120 metros.
E) 165 metros.
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Para que a caixa de correspondências de uma casa fique novamente alinhada com um poste de iluminação, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) entre as distâncias dos lotes e dos postes de iluminação.
- A distância entre as caixas de correspondências das casas é de 12 metros.
- A distância entre os postes de iluminação é de 50 metros.
O MMC de 12 e 50 será a distância que o carteiro deve percorrer para encontrar outra caixa de correspondências alinhada com um poste.
Vamos calcular o MMC de 12 e 50:
- Fatoração de 12: ( 12 = 22 × 3 )
- Fatoração de 50: ( 50 = 2 × 52 )
O MMC é o produto dos maiores expoentes de cada fator primo:
MMC = 22 × 3 × 52 = 4 × 3 × 25 = 300
Assim, o carteiro deverá percorrer 300 metros para encontrar a próxima caixa de correspondências alinhada com um poste de iluminação.
Resposta: C) 300 metros.
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08 – (CESPE – Correios – 2011) Para o envio de pequenas encomendas, os Correios comercializam caixas de papelão, na forma de paralelepípedo retângulo, de dois tipos: tipo 2, com arestas medindo 27 cm, 18 cm, e 9 cm; e tipo 4, com arestas medindo 36 cm, 27 cm e 18 cm.
Se o valor de comercialização de cada tipo de caixa for proporcional ao seu volume e se uma caixa do tipo 2 custar R$ 4,50, então uma caixa do tipo 4 custará
A) R$ 16,00.
B) R$ 18,00.
C) R$ 20,00.
D) R$ 22,00.
E) R$ 14,00.
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Para resolver o problema, vamos calcular o volume de cada tipo de caixa e depois determinar o custo da caixa do tipo 4, usando a proporção dos volumes.
Passo 1: Calcular o volume de cada tipo de caixa
Volume da caixa tipo 2:
As dimensões da caixa tipo 2 são (27 cm × 18 cm × 9 cm).
Volume da caixa tipo 4:
As dimensões da caixa tipo 4 são (36 cm × 27 cm} × 18 cm).
Passo 2: Determinar o custo da caixa tipo 4 usando a proporção dos volumes
Como o preço é proporcional ao volume, temos:
Substituindo os valores:
Calculando a razão dos volumes:
Assim, o custo da caixa tipo 4 será:
Resposta: B) R$ 18,00.
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09 – (CESPE – Correios – 2011) Para o envio de pequenas encomendas, os Correios comercializam caixas de papelão, na forma de paralelepípedo retângulo, de dois tipos: tipo 2, com arestas medindo 27 cm, 18 cm, e 9 cm; e tipo 4, com arestas medindo 36 cm, 27 cm e 18 cm.
Se um escritor deseja enviar livros de sua autoria a outro estado e se cada livro mede 23 cm × 16 cm × 1,2 cm, então a quantidade máxima desses livros que poderá ser enviada em uma caixa do tipo 2, sem que sejam danificados ou deformados, é igual a
A) 9.
B) 5.
C) 6.
D) 7.
E) 8.
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Para calcular quantos livros cabem na caixa tipo 2 (27 cm × 18 cm × 9 cm) considerando as dimensões de cada livro (23 cm × 16 cm × 1,2 cm):
Para cada dimensão, vamos dividir a medida da caixa pela medida do livro e considerar o valor inteiro (pois os livros não podem ser cortados).
Na dimensão de 27 cm (comprimento da caixa):
Na dimensão de 18 cm (largura da caixa):
Na dimensão de 9 cm (altura da caixa):
Multiplicando as quantidades:
1 × 1 × 7 = 7
Portanto, a quantidade máxima de livros que poderá ser enviada na caixa do tipo 2 é 7 livros.
Resposta: D) 7.
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10 – (CESPE – Correios – 2011) O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão possível.
Suponha que a despesa com mão de obra e materiais necessários para assentar os ladrilhos tenha sido orçada em R$ 1.000,00 o m2 e que o proprietário da sala disponha de apenas R$ 10.000,00. Nesse caso, o proprietário poderá obter o montante necessário aplicando o capital disponível à taxa de juros simples de 8% ao mês durante
A) 6 meses.
B) 7 meses.
C) 8 meses.
D) 4 meses.
E) 5 meses.
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Cálculo da área da sala:
A=3,52m × 4,16m = 14,6592 m2
Cálculo do custo total para revestir o piso:
C= A × 1000 = 14,6592 × 1000 = 14659,20
Cálculo do valor que falta ao proprietário:
Falta = C − 10.000 = 14659,20 − 10000 = 4659,20
Montante necessário com juros simples:
M = 10.000 + (10.000 × 0,08 × t)
Igualando (M) a R$ 14.659,20:
10.000 + (10.000 × 0,08 × t) = 14.659,20
800t = 4659,20 ⇒ t ≈ 5,824
Conclusão: O proprietário precisará de aproximadamente 6 meses.
Resposta: A) 6 meses.
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