Confira uma questão comentada de matemática da banca IBFC (Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação) , com resolução detalhada para aprimorar sua preparação para concursos!
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Estatística) Marcelo, Débora e Sérgio trabalham em uma mesma empresa e, até o mês anterior, a média dos salários deles três era igual a R$ 8.200,00, sendo que o salário de Marcelo era R$ 1.400,00 menor do que o salário de Débora e R$ 1.100,00 maior que o de Sérgio. Nesse mês, os três foram promovidos: Sérgio passou para o antigo cargo de Marcelo, que assumiu o cargo de Débora, que passou a exercer outro cargo. Com essas promoções, Sérgio passou a receber o antigo salário de Marcelo, que, por sua vez, passou a receber o antigo salário de Débora, ou seja,
A) R$ 7.000,00.
B) R$ 7.800,00.
C) R$ 8.100,00.
D) R$ 8.900,00.
E) R$ 9.500,00.
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Estatística – Média Salarial e Relação entre Valores
Passo 1: Determinar a soma dos salários
A média dos salários de Marcelo, Débora e Sérgio era R$ 8.200,00. Com três pessoas:
Soma dos salários = 8.200 × 3 = 24.600
Passo 2: Representar os salários com base nas diferenças
Seja:
- ( M ): salário de Marcelo,
- ( D = M + 1.400 ): salário de Débora (R$ 1.400,00 maior que o de Marcelo),
- ( S = M – 1.100 ): salário de Sérgio (R$ 1.100,00 menor que o de Marcelo).
A soma dos salários é:
M + D + S = 24.600
Substituímos as expressões de ( D ) e ( S ):
M + (M + 1.400) + (M – 1.100) = 24.600
Simplificando:
3M + 300 = 24.600
Resolvendo para ( M ):
3M = 24.300
M = 24.300/3 = 8.100
Passo 3: Determinar os antigos salários
- Marcelo: ( M = 8.100 ),
- Débora: ( D = M + 1.400 = 8.100 + 1.400 = 9.500 ),
- Sérgio: ( S = M – 1.100 = 8.100 – 1.100 = 7.000 ).
Passo 4: Novo salário de Marcelo
Com as promoções, Marcelo passou a receber o antigo salário de Débora, que era R$ 9.500,00.
Resposta
O novo salário de Marcelo é R$ 9.500,00.
Alternativa correta: E) R$ 9.500,00.
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