Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Função do 1° Grau) Uma pessoa comprou embalagens individuais de fio dental e de escova de dentes, no total de 12 unidades. Cada embalagem de fio dental custou R$ 17,00 e cada embalagem de escova de dentes custou R$ 8,00. Sabendo que o valor total dessa compra foi R$ 141,00, o número de embalagens compradas de escova de dentes superou o número de embalagens de fio dental em
A) 6 unidades.
B) 5 unidades.
C) 4 unidades.
D) 3 unidades.
E) 2 unidades.
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Entendendo o enunciado
- Foram compradas 12 embalagens, sendo uma combinação de fio dental e escova de dentes.
- Cada embalagem de fio dental custa R$ 17,00.
- Cada embalagem de escova de dentes custa R$ 8,00.
- O valor total da compra foi de R$ 141,00.
- O objetivo é descobrir quantas embalagens de escova de dentes superaram as de fio dental.
Passo 1: Definir as variáveis
- x: número de embalagens de fio dental.
- y: número de embalagens de escova de dentes.
Sabemos que:
- x + y = 12 (quantidade total de embalagens).
- 17x + 8y = 141 (valor total da compra).
Passo 2: Resolver o sistema de equações
Substituir y = 12 − x na equação do valor total:
17x + 8(12 – x) = 141
Resolver a equação:
17x + 96 – 8x = 141
9x = 45 ⟹ x = 5
Substituir x = 5 na equação x + y = 12:
5 + y = 12 ⟹ y = 7
Passo 3: Interpretar o resultado
- Foram compradas:
- x = 5 embalagens de fio dental.
- y = 7 embalagens de escova de dentes.
A diferença entre as quantidades é:
y – x = 7 – 5 = 2
Resposta final:
E) 2 unidades.
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