Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2019 – Geometria Espacial) A figura mostra as medidas internas de uma caixa metálica, na forma de um prisma reto de base retangular, com 40 cm de comprimento por 30 cm de largura e altura H, que se encontra vazia.

Lembrando que 1 cm³ = 1 mL e sabendo que para encher totalmente essa caixa, sem transbordar, são necessários 21,6 litros de água, então, a medida da altura dessa caixa, indicada na figura pela letra H, é de

A) 18 cm.

B) 19 cm.

C) 20 cm.

D) 21 cm.

E) 22 cm.

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Resolução da Questão

Entendendo o Enunciado:
A questão trata de uma caixa metálica com:

• Comprimento = 40 cm,
• Largura = 30 cm,
• Altura = H cm

Sabemos que para encher a caixa são necessários 21,6 litros de água e que:

• 1 cm3 = 1 mL
• 1.000 mL = 1 litro

O objetivo é determinar o valor da altura H

Passo a Passo

Converter os litros para centímetros cúbicos (cm3\text{cm}^3):
Como 1 litro = 1.000 cm³1 :

21,6 litros = 21.600 cm³

Calcular o volume da caixa:
O volume de um prisma retangular (caixa) é dado por:

Volume = Comprimento × Largura × Altura

Substituímos os valores conhecidos:

21.600 = 40 × 30 × H

Isolar H:
Primeiro, calculamos o produto

40×30:

40×30 = 1.200

Agora, dividimos o volume total pelo valor obtido:

H = 21.600/1.200 = 18 cm

Resposta Correta:
A) 18 cm.

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