Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2022 – Geometria Plana) Um mestre de obras precisa de um pedaço de madeira cortada em formato de triângulo retângulo, com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perímetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de
A) 81 cm.
B) 82 cm.
C) 83 cm.
D) 84 cm.
E) 85 cm.
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Porcentagem – Cálculo do perímetro do triângulo retângulo
Entendendo o enunciado:
- O triângulo retângulo tem:
- O maior lado (hipotenusa): 37 cm
- O menor lado (um dos catetos): 12 cm
- A pergunta é: Qual é o perímetro do triângulo?
Resolução:
Calcular o comprimento do outro cateto usando o Teorema de Pitágoras:
O Teorema de Pitágoras afirma que:
(hipotenusa)2 = (cateto menor)2 + (cateto maior)2
Substituímos os valores conhecidos:
372 = 122 + (cateto maior)2
1369 = 144 + (cateto maior)2
Subtraímos 144 de ambos os lados:
(cateto maior)2= 1369 − 144 = 1225
Calculamos a raiz quadrada:
cateto maior = √1225=35 cm
Calcular o perímetro:
O perímetro é a soma dos três lados do triângulo:
Perímetro} = cateto menor + cateto maior + hipotenusa
Substituímos os valores:
Perímetro = 12 + 35 + 37 = 84 cm
Resposta:
Alternativa D) 84 cm.
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