Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Porcentagem) Considere a seguinte informação publicada em uma agência estadual de notícias:
A Companhia de Saneamento do Paraná (Sanepar) investiu R$ 880,3 milhões, no primeiro semestre de 2023, na melhoria do saneamento básico. Esse montante é 15,3% maior do que o montante investido na melhoria do saneamento básico, no mesmo período do ano anterior.
(https://www.aen.pr.gov.br/Noticia/Sanepar-amplia-em-15- investimento-no-1o-semestre-para-aumentar-o-saneamento. Adaptado)
Com base nas informações apresentadas, é correto afirmar que o montante investido na melhoria do saneamento básico, pela Sanepar, no primeiro semestre de 2022, ficou entre
A) R$ 770 milhões e R$ 780 milhões.
B) R$ 780 milhões e R$ 790 milhões.
C) R$ 760 milhões e R$ 770 milhões.
D) R$ 740 milhões e R$ 750 milhões.
E) R$ 750 milhões e R$ 760 milhões.
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Porcentagem – Cálculo de Valor Inicial com Aumento Percentual
Entendendo o Enunciado:
A Companhia de Saneamento do Paraná (Sanepar) investiu R$ 880,3 milhões no primeiro semestre de 2023, o que representa um aumento de 15,3% em relação ao mesmo período do ano anterior (2022). A questão pede para determinar o intervalo em que o montante investido no primeiro semestre de 2022 se encontra.
Passo 1: Relação entre o valor de 2022 e o de 2023
Sabemos que o valor de 2023 é 15,3% maior que o de 2022. A relação pode ser expressa como:
Valor de 2023 = Valor de 2022×(1 + Aumento percentual)
Substituímos os valores conhecidos:
880,3 = Valor de 2022×(1 + 0,153)
880,3 = Valor de 2022× 1,153
Passo 2: Resolver para o valor de 2022
Dividimos ambos os lados da equação por 1,153:
Valor de 2022 = 880,3/1,153
Calculando:
Valor de 2022 ≈ 763,5 milhões de reais
Passo 3: Determinar o intervalo
O valor de 763,5 milhões se encontra no intervalo R$ 760 milhões e R$ 770 milhões.
Resposta Final: C) R$ 760 milhões e R$ 770 milhões.
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