Matemática para Concursos: Raciocínio Lógico – Banca VUNESP – Nível Superior

Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Raciocínio Lógico) Em certo domingo, 80% dos entregadores de uma empresa foram convocados para trabalhar. Do total de convocados, 30% foram divididos em duplas e os demais foram divididos em trios, de maneira que cada dupla ficou responsável por 25 entregas e cada trio ficou responsável por 30 entregas. Sabendo que nesse domingo foram feitas 3 870 entregas, o número de entregadores dessa empresa é um número múltiplo de

A) 8.

B) 9.

C) 12.

D) 19.

E) 20.

Ver Solução

Entendendo o enunciado

Nesse problema, temos:

  • 80% dos entregadores foram convocados para trabalhar.
  • Do total de convocados:
    • 30% foram divididos em duplas (cada dupla fez 25 entregas).
    • 70% foram divididos em trios (cada trio fez 30 entregas).
  • No total, foram feitas 3.870 entregas.
    Nosso objetivo é determinar o número total de entregadores na empresa e verificar de qual número ele é múltiplo.

Resolução passo a passo

Definir o número total de entregadores da empresa:
Seja N o número total de entregadores. Como 80% foram convocados, o número de convocados foi: 0,8N

Distribuir os convocados em duplas e trios:

30% dos convocados em duplas:
O número de entregadores em duplas é: 0,3×0,8N=0,24

Como cada dupla tem 2 entregadores, o número de duplas é:

0,24N2=0,12

70% dos convocados em trios:
O número de entregadores em trios é:

0,7×0,8N=0,5

Como cada trio tem 3 entregadores, o número de trios é:

0,56N/3

Calcular o total de entregas:

Cada dupla fez 25 entregas:

Entregas das duplas = 0,12N×25=3N

Cada trio fez 30 entregas:

Entregas dos trios = 0,56N3×30 = 5,6N

Total de entregas:

Total = 3N + 5,6N = 8,6N

Igualar ao total de entregas:
Sabemos que o total de entregas foi 3.870. Assim:

8,6N = 3.870

Resolva para N:

N = 3.870/8,6=450

Verificar de qual número NN é múltiplo:
O número total de entregadores é 450. Testando as opções:

450÷8: Não é múltiplo.

450÷9=50: É múltiplo.

450÷12: Não é múltiplo.

450÷19: Não é múltiplo.

450÷20: Não é múltiplo.


Resposta final:

B) 9.

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