Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2018 – Razão e Proporção) A soma das idades de meu filho, de meu pai e a minha, hoje, resulta em 140 anos. Meu pai tem o dobro da minha idade, e eu tenho o dobro da idade de meu filho. A diferença entre as idades de meu pai e de meu filho é de
A) 60 anos.
B) 66 anos.
C) 68 anos.
D) 69 anos.
E) 70 anos.
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Razão e Proporção – Cálculo da diferença de idades
Entendendo o enunciado:
- A soma das idades do filho, do pai e do narrador é 140140 anos.
- O pai tem o dobro da idade do narrador.
- O narrador tem o dobro da idade do filho.
- A pergunta é: Qual é a diferença entre as idades do pai e do filho?
Resolução:
Definir as idades em função do filho:
Seja xx a idade do filho.
A idade do narrador é 2x (pois ele tem o dobro da idade do filho).
A idade do pai é 2(2x)=4x (pois o pai tem o dobro da idade do narrador).
Montar a equação da soma das idades:
A soma das idades é 140:
x + 2x + 4x = 140.
Simplificamos:
7x = 140.
Resolver a equação para x:
x = 140/7 = 20
Determinar as idades:
Idade do filho: x=20 anos
Idade do narrador: 2x=40 anos
Idade do pai: 4x=80 anos
Calcular a diferença entre a idade do pai e do filho:
Diferença = 80 − 20 = 60 anos
Resposta:
Alternativa A) 60 anos.
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