Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Razão e Proporção) Faltando 20 dias para o início das aulas, 5 pedreiros foram contratados para trocar todo o telhado de uma escola. Após 8 dias de serviço, quando 60% do telhado já havia sido trocado, um dos trabalhadores se acidentou e não conseguiu continuar o trabalho que precisou ser terminado pelos outros pedreiros. Considerando que o ritmo de trabalho dos pedreiros foi sempre o mesmo e que não houve pausa entre os dias trabalhados, conclui-se que o telhado foi finalizado
A) após 5 dias do início das aulas.
B) após 7 dias do início das aulas.
C) exatamente no dia em que as aulas iniciaram.
D) faltando 5 dias para o início das aulas.
E) faltando 7 dias para o início das aulas.
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Razão e Proporção – Cálculo do Tempo Restante para Finalizar o Telhado
Passo 1: Entender o problema
- O trabalho inicial seria realizado por 5 pedreiros em 20 dias.
- Após 8 dias de trabalho, 60% do telhado foi concluído.
- Um pedreiro se acidentou, e o restante do trabalho foi finalizado pelos 4 pedreiros restantes.
Nosso objetivo é determinar quando o telhado foi finalizado em relação ao início das aulas.
Passo 2: Calcular o ritmo de trabalho dos pedreiros
O total do telhado é representado por ( 100% ), e sabemos que:
- 60% foi concluído em 8 dias por 5 pedreiros.
O ritmo de trabalho dos 5 pedreiros é:
Trabalho diário dos 5 pedreiros = 60/8 = 7,5% por dia.
Logo, o trabalho de 1 pedreiro por dia é:
Trabalho de 1 pedreiro por dia = 7,5/5 = 1,5% por dia.
Passo 3: Determinar o trabalho restante
Sabemos que 60% do telhado já foi concluído, então falta:
100% – 60% = 40% do telhado.
Esse trabalho será realizado pelos 4 pedreiros restantes, cujo ritmo diário combinado é:
Ritmo dos 4 pedreiros = 4 × 1,5 = 6% por dia.
O tempo necessário para concluir os 40% restantes é:
Tempo restante = 40/6 ≈ 6,67 dias.
Passo 4: Determinar o total de dias trabalhados
Os pedreiros já trabalharam 8 dias antes do acidente. Após o acidente, trabalharam mais 6,67 dias, totalizando:
Total de dias trabalhados}= 8 + 6,67 = 14,67 dias.
Como o prazo inicial era de 20 dias, a finalização ocorreu faltando:
20 – 14,67 ≈ 5 dias para o início das aulas.
Resposta
O telhado foi finalizado faltando 5 dias para o início das aulas.
Alternativa correta: D) faltando 5 dias para o início das aulas.
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