Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Uma gráfica precisa imprimir um lote de 5 000 folhetos e, para isso, iniciou o trabalho utilizando somente a máquina A, que imprime 6 folhetos em 20 segundos. Após essa máquina trabalhar sozinha e sem interrupções por 25 minutos, uma máquina B também começou a imprimir esses mesmos folhetos, trabalhando junto com a máquina A, que não parou de trabalhar. Sabendo que ambas as máquinas trabalharam sempre sem interrupções e que a máquina B imprime 8 folhetos em 15 segundos, o tempo total gasto na impressão desse lote foi igual a
A) 2 horas e 12 minutos.
B) 1 hora e 31 minutos.
C) 2 horas e 3 minutos.
D) 1 hora e 56 minutos.
E) 1 hora e 45 minutos.
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Razão e Proporção – Cálculo de Tempo com Trabalho Conjunto
Passo 1: Taxa de impressão da máquina A
A máquina A imprime 6 folhetos em 20 segundos, o que resulta em uma taxa de:
6/20 = 0,3 folhetos por segundo
Passo 2: Calcular a quantidade de folhetos impressos pela máquina A em 25 minutos
Convertendo 25 minutos para segundos:
25 × 60 = 1500 segundos
Quantidade de folhetos impressos pela máquina A em 1500 segundos:
0,3 × 1500 = 450 folhetos
Passo 3: Calcular os folhetos restantes
O lote total é de 5000 folhetos, então, após os 25 minutos iniciais, restam:
5000 – 450 = 4550 folhetos
Passo 4: Taxa de impressão da máquina B e a taxa conjunta
A máquina B imprime 8 folhetos em 15 segundos, o que resulta em uma taxa de:
8/15 ≈ 0,5333 folhetos por segundo
Taxa conjunta das máquinas A e B:
0,3 + 0,5333 = 0,8333 folhetos por segundo
Passo 5: Calcular o tempo necessário para imprimir os folhetos restantes
Tempo para imprimir os 4550 folhetos restantes:
4550/0,8333 ≈ 5460 segundos
Passo 6: Calcular o tempo total
Tempo inicial (25 minutos) em segundos: 1500 segundos.
Tempo adicional com as duas máquinas: 5460 segundos.
Tempo total:
1500 + 5460 = 6960 segundos
Convertendo para horas e minutos:
6960 segundos = 1 hora e 56 minutos
Resposta
O tempo total gasto na impressão do lote foi 1 hora e 56 minutos.
Alternativa correta: D) 1 hora e 56 minutos.
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