Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Uma gráfica precisa imprimir um lote de 5 000 folhetos e, para isso, iniciou o trabalho utilizando somente a máquina A, que imprime 6 folhetos em 20 segundos. Após essa máquina trabalhar sozinha e sem interrupções por 25 minutos, uma máquina B também começou a imprimir esses mesmos folhetos, trabalhando junto com a máquina A, que não parou de trabalhar. Sabendo que ambas as máquinas trabalharam sempre sem interrupções e que a máquina B imprime 8 folhetos em 15 segundos, o tempo total gasto na impressão desse lote foi igual a
A) 2 horas e 3 minutos.
B) 1 hora e 31 minutos.
C) 1 hora e 45 minutos.
D) 2 horas e 12 minutos.
E) 1 hora e 56 minutos.
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Razão e Proporção – Tempo de Trabalho Conjunto
Cálculo da Produção e Tempo Inicial da Máquina A
- A máquina A imprime 6 folhetos em 20 segundos, o que dá uma taxa de ( 0,3 ) folhetos por segundo.
- Em 25 minutos (ou 1500 segundos), a máquina A imprime:
0,3 × 1500 = 450 folhetos
Cálculo dos Folhetos Restantes
- Total de folhetos: 5000.
- Após os 25 minutos iniciais, restam:
5000 – 450 = 4550 folhetos
Produção Conjunta das Máquinas A e B
- Máquina B imprime 8 folhetos em 15 segundos, ou seja, ( 0,5333 ) folhetos por segundo.
- Taxa conjunta de A e B: ( 0,3 + 0,5333 = 0,8333 ) folhetos por segundo.
Cálculo do Tempo Restante e Tempo Total
- Tempo para imprimir 4550 folhetos restantes:
4550/0,8333 ≈ 5460 segundos - Tempo total em segundos: ( 1500 + 5460 = 6960 ) segundos, que corresponde a 1 hora e 56 minutos.
Alternativa correta: E) 1 hora e 56 minutos.
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