Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razões e Proporções) Em um escritório, há 126 processos para serem arquivados. Após o primeiro dia de trabalho, a razão do número de processos arquivados para o número de processos não arquivados era 2/7. Na manhã do segundo dia de trabalho, mais alguns processos foram arquivados, de modo que a razão citada passou a ser 2/5. O número de processos arquivados na manhã do segundo dia de trabalho foi
A) 8.
B) 5.
C) 7.
D) 6.
E) 4.
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Razões e Proporções – Alteração de Razões
Passo 1: Determinar os processos arquivados e não arquivados no primeiro dia
A razão entre processos arquivados e não arquivados após o primeiro dia é de 2/7.
Seja ( x ) o número de processos arquivados no primeiro dia e ( 126 – x ) o número de processos não arquivados.
Assim, temos:
Multiplicando em cruz:
7x = 2 × (126 – x)
7x = 252 – 2x
9x = 252
x = 252/9 = 28
Portanto, no primeiro dia foram arquivados 28 processos e 126 – 28 = 98 processos permaneceram não arquivados.
Passo 2: Determinar os processos arquivados no segundo dia
Após o segundo dia, a nova razão entre processos arquivados e não arquivados é 2/5.
Seja ( y ) o número de processos arquivados na manhã do segundo dia. Assim, o total de processos arquivados passa a ser ( 28 + y ), e os não arquivados serão ( 98 – y ).
Temos:
Multiplicando em cruz:
5(28 + y) = 2(98 – y)
140 + 5y = 196 – 2y
7y = 56
y = 56/7 = 8
Resposta
O número de processos arquivados na manhã do segundo dia foi 8.
Alternativa correta: A) 8.
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