Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.
A partir das informações do texto, considere que aos empregados que recebem salário mensal de R$ 600,00 seja concedido reajuste salarial de 10%, e aos que recebem salário de R$ 1.000,00, reajuste de 15%. Nesse caso, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre
A) 7% e 9%.
B) 9% e 11%.
C) 11% e 13%.
D) 13% e 15%.
E) 5% e 7%.

Solução em vídeo

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Vamos resolver a questão calculando, passo a passo, o aumento nas despesas com os salários após os reajustes.

1. Definindo variáveis:

• Número de empregados que recebem R$ 600,00: ( x )
• Número de empregados que recebem R$ 1.000,00: ( y )
• Sabemos que há 10 empregados, então:
  
  x + y = 10
  
• A despesa total mensal antes do reajuste é de R$ 7.600,00, ou seja:
  
  600x + 1.000y = 7.600
  

2. Resolvendo o sistema:

Podemos usar o método de substituição. Da equação ( x + y = 10 ), temos:

x = 10 – y

Substituímos ( x ) na equação ( 600x + 1.000y = 7.600 ):

600(10 – y) + 1.000y = 7.600

6.000 – 600y + 1.000y = 7.600

400y = 1.600

y = 4

Logo, 4 empregados recebem R$ 1.000,00 e ( x = 10 – 4 = 6 ) empregados recebem R$ 600,00.

3. Calculando a nova despesa com os salários após o reajuste:

• Reajuste para os empregados que recebem R$ 600,00:
  
  600 x 1,10 = 660
  
  Nova despesa para os 6 empregados: 660 x 6 = 3.960
  
• Reajuste para os empregados que recebem R$ 1.000,00:
  
  1.000 x 1,15 = 1.150
  
  Nova despesa para os 4 empregados: 1.150 x 4 = 4.600

4. Nova despesa total:

Nova despesa total: 3.960 + 4.600 = 8.560

5. Calculando o aumento percentual:

A despesa inicial era de R$ 7.600,00, e a nova despesa é de R$ 8.560,00. O aumento na despesa é:

8.560 – 7.600 = 960

O percentual de aumento é:

6. Conclusão:

A despesa mensal do escritório com os salários aumentará entre 11% e 13%.

Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 11% e 13%.

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