Explore uma série completa de exercícios com soluções detalhadas sobre Produtos Notáveis e Fatoração. Esta lista foi criada para facilitar o entendimento e a aplicação prática dos conceitos de cálculo algébrico, desde as operações básicas até questões de maior complexidade. Cada exercício é acompanhado de uma solução explicativa, ajudando a fixar o conteúdo e a preparar-se de maneira eficaz para provas e concursos. Ideal para estudantes que buscam aprimorar habilidades em fatoração e reconhecer padrões algébricos com confiança.

01 – Se x = 9,09 e y = 1,01, então o valor de

é:

a) 102,01
b) 111,1
c) 1 001,01
d) 1 020,1

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02 – (CTI/Unesp-SP) O resultado de (3x + 8)² é a forma fatorada do trinômio

Para tornar verdadeira essa afirmação, o espaço substituído pelo ponto de interrogação deverá ser preenchido pelo termo algébrico:

a) -48x
b) -24x
c) +24x
d) +48x

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03 – O número

é igual à potência:

a) 108

b) 107

c) 106

d) 105

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04 – (ESPM-SP) O valor da expressão

para x 5 400 é igual a:

a) 20,05
b) 20,50
c) 20,10
d) 20,01
e) 20,15

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05 – Se ab = 2 e a + b + a²b + ab² = 13,5, então a soma 1/a + 1/b é igual a:

a) 2,5
b) 2,25
c) 1,5
d) 1,25

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06 – Para x = -2, o valor de

é:

a) 1
b) -1
c) 2
d) -2

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07 – (Enem) Em um trabalho escolar, João foi convidado a calcular as áreas de vários quadrados diferentes dispostos na sequência, da esquerda para a direita, como mostra a figura.

O primeiro quadrado da sequência tem lado medindo 1 cm, o segundo quadrado tem lado medindo 2 cm, o terceiro quadrado tem lado medindo 3 cm, e assim por diante. O objetivo do trabalho é identificar em quanto a área de cada quadrado da sequência excede a área do quadrado anterior. A área do quadrado que ocupa a posição n, na sequência, foi representada por A_n

Para n ≥ 2, o valor da diferença A_n – A_{n – 1}, em centímetro quadrado, é igual a

a) 2n – 1
b) 2n + 1
c) -2n + 1
d) (n – 1)²
e) n² – 1

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08 – Num bloco retangular de dimensões a, b e c, a soma das medidas das doze arestas é 48 e a área total é 88.

Qual o valor de a² + b² + c²?

a) 56

b) 64

c) 72

d) 96

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09 – (Fuvest-SP) A igualdade correta para quaisquer a e b, números reais maiores do que zero, é

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10 – (ESPM-SP) O valor numérico da expressão

para x = 0,8 e y = 0,3 é igual a

a) 0,325
b) 0,125
c) 0,415
d) 0,625
e) 0,275

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Produtos Notáveis e Fatoração 01: Lista de Exercícios com Solução