Solução passo a passo:

Considerando a decomposição em triângulos retângulos e aplicando trigonometria:

1. O deslocamento forma triângulos retângulos com ângulos de \(30^\circ\) e \(90^\circ\).
2. Usamos seno e cosseno para decompor os deslocamentos em \(x\) e \(y\).

O deslocamento total em \(x\) e \(y\) é: \[ x = 1 + \cos 30^\circ = 1 + \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad y = 1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Calculando a distância pelo Teorema de Pitágoras:

\[ d = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \sqrt{4 + \sqrt{3}} \]

Resposta: (A) \(\sqrt{4+\sqrt{3}}\)