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PROFMAT 2021 – Questão 12 | Geometria Plana – Área e Medianas
Na figura abaixo, o ponto \(M\) é a interseção das medianas \(BD\) e \(AF\). Se a área do triângulo \(ABC\) é igual a 1, a área do triângulo \(ADM\) é:
Ver solução passo a passo
Resposta correta: (A)
As medianas de um triângulo dividem-no em 6 triângulos de **áreas iguais**. Sendo a área total do triângulo \(ABC = 1\), cada pequeno triângulo formado pelas medianas possui área:
\[ \frac{1}{6} \]
O triângulo \(ADM\) é composto exatamente por **um desses 6 triângulos**. Logo, sua área é:
\[ \text{Área}(ADM) = \frac{1}{6} \]
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