Propriedades das Proporções
Aprenda todas as propriedades, veja exemplos passo a passo e resolva exercícios com soluções detalhadas.
As propriedades das proporções são fundamentais para resolver problemas envolvendo razões, proporções e razão e proporção.
1. Propriedade Fundamental
- Produto dos extremos: \(4 \cdot 15 = 60\).
- Produto dos meios: \(6 \cdot 10 = 60\).
- Como \(60 = 60\), a proporção é válida.
2. Propriedade da Inversão
3. Propriedade da Comutação
4. Propriedade da Adição
5. Propriedade da Subtração
6. Propriedade das Somatórias
7. Propriedade das Diferenças
10 Exercícios sobre Propriedades das Proporções
Treine seus conhecimentos com questões inéditas, resolvidas passo a passo, ideais para ENEM e concursos.
Questão 1
Verifique se \( \dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{15} \).
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- Produto dos extremos: \(3 \cdot 15 = 45\).
- Produto dos meios: \(5 \cdot 9 = 45\).
- Como \(45 = 45\), a proporção é verdadeira.
Veja mais sobre razão e proporção.
Questão 2
Use a propriedade da inversão para encontrar \(x\) em \( \dfrac{8}{x} = \dfrac{12}{18} \).
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- Produto cruzado: \(8 \cdot 18 = 12x\).
- Calcule: \(144 = 12x\).
- Logo, \(x = 12\).
Reforce seus estudos sobre razão.
Questão 3
Se \( \dfrac{5}{7} = \dfrac{15}{21} \), use a comutação para reescrever a proporção.
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Invertendo a ordem dos lados, obtemos:
Proporção válida pela comutação.
Questão 4
Se \( \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6} \), verifique a propriedade da adição: \( \dfrac{2+3}{3} = \dfrac{4+6}{6} \).
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\(\dfrac{5}{3} = \dfrac{10}{6}\). Simplificando \(10/6\), temos \(\dfrac{5}{3}\).
Questão 5
Resolva \( \dfrac{a-b}{b} = \dfrac{c-d}{d} \) para \(a=6\), \(b=9\), \(c=8\) e \(d=12\).
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\(\dfrac{6-9}{9} = \dfrac{8-12}{12} \Rightarrow \dfrac{-3}{9} = \dfrac{-4}{12} \Rightarrow -1/3 = -1/3\).
