Questão 1 – PROFMAT 2025
Antes de uma grande liquidação, um vendedor aumenta o preço de um produto em 25%.
O desconto percentual máximo que poderá dar no novo preço do produto para que o preço final não seja inferior ao original, antes do aumento, é:
(A) 12,5%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 80%
Solução Passo a Passo
1º Passo: Seja \( x \) o preço inicial. Com o acréscimo de 25%, o novo preço é:
\[ x_{novo} = 1,25x \]
2º Passo: Seja \( k \% \) o desconto aplicado sobre o novo preço. Para que o preço final não seja inferior ao original:
\[ \frac{100-k}{100} \cdot 1,25x \ge x \]
3º Passo: Simplificando a inequação:
\[ 1,25 \cdot \frac{100-k}{100} \ge 1 \]
\[ 100 – k \ge 80 \]
\[ k \le 20 \]
Resposta: O desconto máximo é 20%.
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"Artigo escrito por"
Adriano Rocha
Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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