PROFMAT 2025 – Questão 1 | Porcentagem e Desconto Máximo
Antes de uma grande liquidação, um vendedor aumenta o preço de um produto em 25%. O desconto percentual máximo que poderá dar no novo preço do produto para que o preço final não seja inferior ao original, antes do aumento, é:
(A) 12,5%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 80%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 80%
Resposta correta: (C) 20%
1º Passo: Seja \(x\) o preço inicial. Com o acréscimo de 25%, o novo preço é: \[ x_{\text{novo}} = 1,25x \]
2º Passo: Seja \(k\%\) o desconto aplicado sobre o novo preço. Para que o preço final não seja inferior ao original: \[ (1 – \frac{k}{100}) \cdot 1,25x \ge x \]
3º Passo: Simplificando: \[ 1,25 \cdot \frac{100-k}{100} \ge 1 \Rightarrow 100-k \ge 80 \Rightarrow k \le 20 \]
✅ O desconto máximo é 20%.
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