Questão 11 – PROFMAT 2025
Quantos são os anagramas da palavra DIVISIBILIDADE?
(A) \( \frac{14!}{3!5!} \)
(B) \( \frac{14!}{3!4!} \)
(C) \( \frac{14!}{2!5!} \)
(D) \( \frac{14!}{7!} \)
(E) \( \frac{14!}{2!4!} \)
Solução Passo a Passo
1º Passo: Contar as letras da palavra DIVISIBILIDADE:
- Total de letras: 14
- Repetições: D (3 vezes) e I (5 vezes)
2º Passo: Fórmula do número de anagramas com letras repetidas:
\[ \text{Anagramas} = \frac{14!}{3! \cdot 5!} \]
3º Passo: Esta corresponde à alternativa A.
📚 Coleção A Matemática do Ensino Médio
Público-alvo: Professores de Matemática, Preparação para o PROFMAT, Amantes da Matemática, Alunos de Olimpíadas e Cursos de Licenciatura e Bacharelado.
📘 Questões PROFMAT de Anos Anteriores
"Artigo escrito por"
Adriano Rocha
Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.
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